Упр.345 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Дорофеев, Петерсон
5 класс
Класс
5
Предмет
Математика
Автор
Дорофеев, Петерсон
Упр.345 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Задача
- Пифагор Самосский (около 570–490 гг. до н. э.). Поликрат (известный из баллады Шиллера тиран с острова Самос) однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат, — отвечал Пифагор. — Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трёх юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины». Сколько учеников было у Пифагора?
Подробный ответ
Пусть у Пифагора было $$x$$ учеников.
По условию:
$$\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}+3=x$$
Умножим обе части уравнения на $$28$$:
$$14x+7x+4x+84=28x$$
$$25x+84=28x$$
$$28x-25x=84$$
$$3x=84$$
$$x=28$$
Значит, у Пифагора было 28 учеников.
Ответ: 28 учеников.
Другие учебники
Другие предметы