Упр.276 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Чтобы сделать бассейн, в земле выкопали котлован в форме прямоугольного параллелепипеда длиной $$25\ \text{м}$$, шириной $$6\ \text{м}$$ и глубиной $$3\ \text{м}$$. Сколько кубических метров земли пришлось вынуть?
- Длина комнаты $$7\ \text{м}$$, ширина $$5\ \text{м}$$, а высота $$3\ \text{м}$$. Сколько квадратных метров обоев требуется для оклейки стен комнаты, если площадь окон и дверей равна $$12\ \text{м}^2$$, а отходы обоев при поклейке составляют $$\frac{1}{15}$$ часть площади оклеивания? Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне $$10\ \text{м}^2$$ обоев?
1) Объём котлована в форме прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:
$$V = abc$$
где $$a = 25$$ м, $$b = 6$$ м, $$c = 3$$ м.
$$V = 25 \cdot 6 \cdot 3 = 450$$
Значит, пришлось вынуть $$450$$ м3 земли.
2) Найдём площадь всех стен комнаты. У комнаты две стены размером $$7 \cdot 3$$ и две стены размером $$5 \cdot 3$$:
$$S_{\text{стен}} = 2 \cdot 7 \cdot 3 + 2 \cdot 5 \cdot 3 = 42 + 30 = 72$$
Площадь, которую нужно оклеить обоями без окон и дверей:
$$72 — 12 = 60$$
Отходы составляют $$\frac{1}{15}$$ часть площади оклеивания, значит:
$$60 \cdot \frac{1}{15} = 4$$
Тогда всего обоев потребуется:
$$60 + 4 = 64$$
Теперь найдём, сколько рулонов нужно купить. В одном рулоне $$10$$ м2 обоев:
$$64 : 10 = 6 \text{ (ост. } 4\text{)}$$
Значит, нужно купить $$7$$ рулонов.
Ответ
1) $$450$$ м3; 2) $$64$$ м2, $$7$$ рулонов.
