Упр.267 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Вычисли сумму длин всех рёбер, площадь полной поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$7\ \text{м}$$, $$3\ \text{м}$$ и $$5\ \text{м}$$.
2. Вычисли сумму длин всех рёбер, площадь полной поверхности и объём куба с длиной ребра $$4\ \text{см}$$.

1) Для прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$7\text{ м}$$, $$3\text{ м}$$ и $$5\text{ м}$$:

Сумма длин всех рёбер:

$$4 \cdot 7 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 5 = 4 \cdot (7 + 3 + 5) = 4 \cdot 15 = 60\text{ м}.$$

Площадь полной поверхности:

$$2 \cdot (7 \cdot 3 + 7 \cdot 5 + 3 \cdot 5) = 2 \cdot (21 + 35 + 15) = 2 \cdot 71 = 142\text{ м}^2.$$

Объём:

$$7 \cdot 3 \cdot 5 = 21 \cdot 5 = 105\text{ м}^3.$$

2) Для куба с ребром $$4\text{ см}$$:

Сумма длин всех рёбер:

$$12 \cdot 4 = 48\text{ см}.$$

Площадь полной поверхности:

$$6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96\text{ см}^2.$$

Объём:

$$4^3 = 64\text{ см}^3.$$

Ответ

1) $$60\text{ м}$$; $$142\text{ м}^2$$; $$105\text{ м}^3$$.

2) $$48\text{ см}$$; $$96\text{ см}^2$$; $$64\text{ см}^3$$.