Упр.231 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Продолжи каждый из рядов на три числа, сохраняя закономерность: а) $$3, 5, 10, 12, 24, 26, \ldots$$; б) $$1, 2, 5, 10, 17, 26, \ldots$$

а) Видно, что каждое нечётное число ряда на 2 больше предыдущего, а каждое чётное — в 2 раза больше предыдущего:

$$3+2=5,\quad 5\cdot 2=10$$
$$10+2=12,\quad 12\cdot 2=24$$
$$24+2=26,\quad 26\cdot 2=52$$
$$52+2=54,\quad 54\cdot 2=108$$

Значит, ряд продолжается так:

$$3,\ 5,\ 10,\ 12,\ 24,\ 26,\ 52,\ 54,\ 108,\ \ldots$$

б) Здесь каждое следующее число больше предыдущего на последовательные нечётные числа:

$$1+1=2,\quad 2+3=5$$
$$5+5=10,\quad 10+7=17$$
$$17+9=26,\quad 26+11=37$$
$$37+13=50,\quad 50+15=65$$

Значит, ряд продолжается так:

$$1,\ 2,\ 5,\ 10,\ 17,\ 26,\ 37,\ 50,\ 65,\ \ldots$$

Ответ

а) $$3,\ 5,\ 10,\ 12,\ 24,\ 26,\ 52,\ 54,\ 108$$
б) $$1,\ 2,\ 5,\ 10,\ 17,\ 26,\ 37,\ 50,\ 65$$