Упр.148 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Переведи с математического языка на русский равенства, выражающие свойства сложения и умножения. Для каких значений букв они верны?

1) $$a+b=b+a$$
3) $$ab=ba$$
2) $$(a+b)+c=a+(b+c)$$
4) $$(ab)c=a(bc)$$
5) $$(a+b)c=ac+bc$$

Переведём каждое равенство на русский язык.

1) $$a+b=b+a$$ — переместительное свойство сложения. От перестановки слагаемых сумма не меняется.

2) $$(a+b)+c=a+(b+c)$$ — сочетательное свойство сложения. Чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а затем к полученной сумме прибавить второе.

3) $$ab=ba$$ — переместительное свойство умножения. От перестановки множителей произведение не меняется.

4) $$(ab)c=a(bc)$$ — сочетательное свойство умножения. Произведение трёх и более множителей не изменится, если какую-нибудь группу множителей, стоящих рядом, заменить их произведением.

5) $$(a+b)c=ac+bc$$ — распределительное свойство. Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Все эти свойства верны для любых значений букв.

Ответ

1) переместительное свойство сложения; 2) сочетательное свойство сложения; 3) переместительное свойство умножения; 4) сочетательное свойство умножения; 5) распределительное свойство. Верны для любых значений букв.