Упр.142 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Построй математическую модель задачи и найди ответ при данных значениях букв:
- Купили $$3$$ батона хлеба и $$2$$ кг яблок. Один батон хлеба стоит $$a$$ р., а $$1$$ кг яблок стоит $$b$$ р. Сколько рублей стоит вся покупка? $$a=25,\ b=60.$$
- Через одну трубу в бассейн вливается $$m$$ л воды в минуту, а через другую — $$n$$ л воды в минуту. Сколько литров воды поступит в бассейн за $$15$$ минут работы обеих труб? $$m=75,\ n=45.$$
- За $$3$$ м шерстяной ткани и $$c$$ м шёлка заплатили $$1360$$ р. Сколько стоит $$1$$ м шёлка, если $$1$$ м шерстяной ткани стоит $$d$$ рублей? $$c=2,\ d=240.$$
- За $$4$$ альбома для рисования и $$7$$ шариковых ручек заплатили $$x$$ рублей. Сколько стоит один альбом для рисования, если одна шариковая ручка стоит $$y$$ рублей? $$x=400,\ y=24.$$
- Площадь садового участка, имеющего форму прямоугольника, равна $$600\ \text{м}^2$$, а его длина равна $$a$$ м. Чему равна длина изгороди, построенной вдоль границы этого участка? $$a=30.$$
- Периметр прямоугольника равен $$b$$ м, а длина одной из его сторон — $$c$$ м. Какую площадь имеет этот прямоугольник? $$b=360,\ c=80.$$
1) Стоимость покупки:
$$3a+2b$$
При $$a=25$$, $$b=60$$:
$$3a+2b=3\cdot 25+2\cdot 60=75+120=195$$
2) За 1 минуту обе трубы вливают:
$$m+n$$
За 15 минут поступит:
$$15(m+n)$$
При $$m=75$$, $$n=45$$:
$$15(m+n)=15\cdot(75+45)=15\cdot 120=1800$$
3) Стоимость 1 м шелка:
$$\frac{1360-3d}{c}$$
При $$c=2$$, $$d=240$$:
$$\frac{1360-3d}{c}=\frac{1360-3\cdot 240}{2}=\frac{1360-720}{2}=\frac{640}{2}=320$$
4) Стоимость одного альбома:
$$\frac{x-7y}{4}$$
При $$x=400$$, $$y=24$$:
$$\frac{x-7y}{4}=\frac{400-7\cdot 24}{4}=\frac{400-168}{4}=\frac{232}{4}=58$$
5) Площадь прямоугольного участка равна $$600\text{ м}^2$$, длина равна $$a$$ м. Тогда ширина:
$$\frac{600}{a}$$
Периметр участка, то есть длина изгороди:
$$2\left(a+\frac{600}{a}\right)$$
При $$a=30$$:
$$2\left(30+\frac{600}{30}\right)=2(30+20)=2\cdot 50=100$$
6) Если периметр прямоугольника равен $$b$$, а одна сторона равна $$c$$, то другая сторона:
$$\frac{b}{2}-c$$
Площадь прямоугольника:
$$\left(\frac{b}{2}-c\right)c$$
При $$b=360$$, $$c=80$$:
$$\left(\frac{360}{2}-80\right)\cdot 80=(180-80)\cdot 80=100\cdot 80=8000$$
Ответ
1) $$195$$ руб.; 2) $$1800$$ л; 3) $$320$$ руб.; 4) $$58$$ руб.; 5) $$100$$ м; 6) $$8000\text{ м}^2$$.
