Упр.917 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Верно ли равенство? Ответ обоснуйте.

а) $$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}$$;

б) $$\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{7}=\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}$$;

в) $$\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}$$;

г) $$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)\cdot 8=\frac{1}{2}\cdot 8+\frac{1}{4}\cdot 8$$.

Проверим каждое равенство, используя свойства действий.

а) $$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}$$

Это верно по переместительному закону умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

б) $$\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{7}=\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}$$

Это тоже верно по переместительному закону умножения: множители можно переставлять как угодно.

в) $$\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}$$

Это верно по распределительному закону умножения относительно сложения.

г) $$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)\cdot 8=\frac{1}{2}\cdot 8+\frac{1}{4}\cdot 8$$

Это также верно по распределительному закону умножения относительно сложения.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.