Упр.784 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Некто оставил в наследство жене, дочери и трём сыновьям $$48\,000$$ рублей и завещал жене $$\frac{1}{8}$$ всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?

Жене досталась восьмая часть всего наследства:

$$48000 : 8 = 6000$$

Значит, на дочь и трёх сыновей осталось:

$$48000 — 6000 = 42000$$

Пусть дочери досталась 1 часть наследства, тогда каждому сыну — по 2 части. Всего частей:

$$1 + 2 + 2 + 2 = 7$$

Тогда одна часть равна:

$$42000 : 7 = 6000$$

Следовательно, дочери досталось $$6000$$ руб., а каждому сыну:

$$6000 \cdot 2 = 12000$$

Проверим: $$6000 + 6000 + 12000 + 12000 + 12000 = 48000$$.

Ответ

Жене — 6000 руб., дочери — 6000 руб., каждому сыну — 12000 руб.