Упр.587 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Из прямоугольника $$10 \times 7$$ вырезали прямоугольник $$1 \times 6$$ (рис. 129). Разрежьте полученную фигуру на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

Площадь исходного прямоугольника равна $$10 \cdot 7 = 70$$.

Площадь вырезанного прямоугольника равна $$1 \cdot 6 = 6$$.

Значит, площадь полученной фигуры:

$$70 — 6 = 64.$$

Квадрат такой площади имеет сторону

$$\sqrt{64} = 8.$$

Следовательно, из полученной фигуры нужно сложить квадрат со стороной 8. Для этого фигуру надо разрезать по ломаной линии, проходящей через «ступеньки» внутреннего выреза, как показано на рисунке: одна часть содержит левую верхнюю и нижнюю части фигуры, другая — правую часть. При перестановке этих двух частей получается квадрат $$8 \times 8$$.

Ответ

Нужно разрезать фигуру на две части по ломаной линии, проходящей через внутренний вырез, и сложить из них квадрат со стороной $$8$$.