Упр.573 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Сколько диагоналей в выпуклом: а) десятиугольнике; б) двадцатиугольнике?

Число диагоналей выпуклого многоугольника находим по формуле:

$$d=\frac{n(n-3)}{2},$$

где $$d$$ — число диагоналей, $$n$$ — число сторон многоугольника.

а) Для десятиугольника $$n=10$$:

$$d=\frac{10(10-3)}{2}=\frac{10\cdot 7}{2}=35$$

б) Для двадцатиугольника $$n=20$$:

$$d=\frac{20(20-3)}{2}=\frac{20\cdot 17}{2}=170$$

Ответ

а) 35 диагоналей; б) 170 диагоналей.