Упр.371 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. На прямой даны три точки А, В и С, причём $$AB=83\ \text{см}$$, $$AC=97\ \text{см}$$. Найдите длину отрезка $$BC$$. Сколько решений имеет задача?

Возможны два случая расположения точек на прямой.

1) Точки B и C лежат по одну сторону от точки A. Тогда одна из точек находится между двумя другими, и длина отрезка равна разности данных расстояний:

$$BC = AC — AB = 97 — 83 = 14$$

Получаем:

$$BC = 14\text{ см}$$

2) Точки B и C лежат по разные стороны от точки A. Тогда отрезок $$BC$$ равен сумме отрезков $$AB$$ и $$AC$$:

$$BC = AB + AC = 83 + 97 = 180$$

Получаем:

$$BC = 180\text{ см}$$

Значит, задача имеет два решения.

Ответ

Два решения: $$BC = 14\text{ см}$$ или $$BC = 180\text{ см}$$.