Упр.307 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Проверьте, что в двоичной системе нумерации справедливы равенства: а) $$11+11=110$$; б) $$101+11=1000$$; в) $$101-11=10$$; г) $$100-11=1$$; д) $$101\cdot11=1111$$; е) $$11\cdot11=1001$$; ж) $$111\cdot11=10101$$; з) $$1011\cdot11=100001$$.

Проверим равенства, выполнив действия в двоичной системе.

а)

$$11+11=110$$

$$\begin{array}{r} \ \ 11\\ +\,11\\ \hline 110 \end{array}$$

б)

$$101+11=1000$$

$$\begin{array}{r} \ \ 101\\ +\,011\\ \hline 1000 \end{array}$$

в)

$$101-11=10$$

$$\begin{array}{r} \ \ 101\\ -\,011\\ \hline 010 \end{array}$$

г)

$$100-11=1$$

$$\begin{array}{r} \ \ 100\\ -\,011\\ \hline 001 \end{array}$$

д)

$$101\cdot 11=1111$$

$$\begin{array}{r} \ \ 101\\ \times\ 11\\ \hline \ \ 101\\ +101\\ \hline 1111 \end{array}$$

е)

$$11\cdot 11=1001$$

$$\begin{array}{r} \ \ 11\\ \times\ 11\\ \hline \ \ 11\\ +11\\ \hline 1001 \end{array}$$

ж)

$$111\cdot 11=10101$$

$$\begin{array}{r} \ \ 111\\ \times\ 11\\ \hline \ \ 111\\ +111\\ \hline 10101 \end{array}$$

з)

$$1011\cdot 11=100001$$

$$\begin{array}{r} \ \ 1011\\ \times\ \ 11\\ \hline \ \ 1011\\ +1011\\ \hline 100001 \end{array}$$

Ответ

Все равенства верны.