Упр.171 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Среди первых пяти натуральных чисел имеются два неравных числа $$m$$ и $$n$$, такие, что $$n^m=m^n$$. Найдите эти числа.

Переберём первые пять натуральных чисел: $$1, 2, 3, 4, 5.$$

Нужно найти два разных числа $$m$$ и $$n$$, для которых выполняется равенство $$n^m=m^n.$$

Проверим подходящую пару чисел $$2$$ и $$4$$:

$$2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16$$

$$4^2=4\cdot4=16$$

Получаем, что $$2^4=4^2$$, значит, числа $$2$$ и $$4$$ подходят.

Ответ: $$2$$ и $$4$$.