Упр.108 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Используя распределительный закон, запишите произведение в виде суммы:

а) $$10\cdot(12+3)$$; б) $$(12+31)\cdot15$$; в) $$(17+43)\cdot8$$; г) $$(93+28)\cdot16$$; д) $$5\cdot(8+a)$$; е) $$7\cdot(x+9)$$; ж) $$12\cdot(a+6)$$; з) $$(x+y)\cdot15$$; и) $$a\cdot(x+y)$$.

Здесь $$a$$, $$b$$, $$x$$ и $$y$$ — натуральные числа.

Используем распределительный закон умножения относительно сложения:

$$a(b+c)=ab+ac$$

Применим его к каждому выражению:

а) $$10\cdot(12+3)=10\cdot12+10\cdot3$$
б) $$(12+31)\cdot15=12\cdot15+31\cdot15$$
в) $$(17+43)\cdot8=17\cdot8+43\cdot8$$
г) $$(93+28)\cdot16=93\cdot16+28\cdot16$$
д) $$5\cdot(8+a)=5\cdot8+5\cdot a$$
е) $$7\cdot(x+9)=7\cdot x+7\cdot9$$
ж) $$12\cdot(a+6)=12\cdot a+12\cdot6$$
з) $$(x+y)\cdot15=x\cdot15+y\cdot15$$
и) $$a\cdot(x+y)=a\cdot x+a\cdot y$$

Ответ

а) $$10\cdot12+10\cdot3$$; б) $$12\cdot15+31\cdot15$$; в) $$17\cdot8+43\cdot8$$; г) $$93\cdot16+28\cdot16$$; д) $$5\cdot8+5\cdot a$$; е) $$7\cdot x+7\cdot9$$; ж) $$12\cdot a+12\cdot6$$; з) $$x\cdot15+y\cdot15$$; и) $$a\cdot x+a\cdot y$$.