Упр.1064 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Расстояние между пристанями A и B моторная лодка проплывает против течения реки за 30 мин, а такое же расстояние по озеру — за 10 мин. За сколько минут проплывёт расстояние между пристанями A и B: а) плот; б) моторная лодка по течению реки?

Примем всё расстояние между пристанями A и B за 1.

Тогда моторная лодка за 1 минуту против течения проплывает $$\frac{1}{30}$$ расстояния, а по озеру — $$\frac{1}{10}$$ расстояния.

а) Плот движется со скоростью течения, значит за 1 минуту он проплывает

$$\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{3}{30}-\frac{1}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}$$

Следовательно, всё расстояние плот проплывёт за

$$1:\frac{1}{15}=15$$

То есть за 15 минут.

б) Скорость лодки по течению равна сумме её скорости по озеру и скорости течения:

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$$

Значит, расстояние между пристанями лодка по течению проплывёт за

$$1:\frac{1}{6}=6$$

То есть за 6 минут.

Ответ

а) 15 мин; б) 6 мин.