Упр.1177 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. а) Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами $$A$$ и $$B$$ по течению реки за 2 ч, а плот — за 8 ч. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь?
   б) Плот плывёт от $$A$$ до $$B$$ 40 ч, а катер — 4 ч. Сколько часов катер плывёт от $$B$$ до $$A$$?

а) Примем весь путь за единицу.

Плот за 1 ч проходит $$\frac{1}{8}$$ пути, значит, скорость течения реки равна $$\frac{1}{8}$$ пути в час.

Моторная лодка по течению проходит весь путь за 2 ч, значит, её скорость по течению равна $$\frac{1}{2}$$ пути в час.

Тогда скорость лодки в стоячей воде:

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$$

Скорость лодки против течения:

$$\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$$

Значит, на обратный путь лодка затратит:

$$1:\frac{1}{4}=4$$

б) Примем весь путь за единицу.

Плот за 1 ч проплывает $$\frac{1}{40}$$ пути, а катер по течению — $$\frac{1}{4}$$ пути в час.

Скорость катера в стоячей воде:

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{40}=\frac{10}{40}-\frac{1}{40}=\frac{9}{40}$$

Скорость катера против течения:

$$\frac{9}{40}-\frac{1}{40}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$$

Тогда от $$B$$ до $$A$$ катер плывёт:

$$1:\frac{1}{5}=5$$

Ответ

а) 4 ч; б) 5 ч.