Упр.1114 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Выполните действия: а) $$\frac{4}{5}:\frac{3}{7}$$; б) $$\frac{45}{46}:\frac{15}{23}$$; в) $$8:\frac{5}{7}$$; г) $$\frac{3}{11}:9$$; д) $$8\frac{1}{3}:\frac{5}{9}$$; е) $$3\frac{1}{2}:2\frac{1}{3}$$.

При делении на дробь умножаем на обратную дробь:

$$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$$

а)

$$\frac{4}{5} : \frac{3}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}$$

б)

$$\frac{45}{46} : \frac{15}{23} = \frac{45}{46} \cdot \frac{23}{15}$$
$$= \frac{3 \cdot 23}{2 \cdot 1} = \frac{69}{2} = 34\frac{1}{2}$$

в)

$$8 : \frac{5}{7} = 8 \cdot \frac{7}{5} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$$

г)

$$\frac{3}{11} : 9 = \frac{3}{11} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{99} = \frac{1}{33}$$

д)

$$8\frac{1}{3} : \frac{5}{9} = \frac{25}{3} : \frac{5}{9} = \frac{25}{3} \cdot \frac{9}{5}$$
$$= \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 5} = 15$$

е)

$$3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{3} = \frac{7}{2} : \frac{7}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ

а) $$1\frac{13}{15}$$; б) $$34\frac{1}{2}$$; в) $$11\frac{1}{5}$$; г) $$\frac{1}{33}$$; д) $$15$$; е) $$1\frac{1}{2}$$.