Упр.132 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Углы $$\angle ABC$$ и $$\angle DBC$$ составляют развёрнутый угол. Определите вид угла $$\angle DBC$$, если угол $$\angle ABC$$: 1) острый; 2) прямой; 3) тупой.

Так как углы $$\angle ABC$$ и $$\angle DBC$$ составляют развёрнутый угол, то

$$\angle ABC+\angle DBC=180^\circ.$$

1) Если $$\angle ABC$$ острый, то он меньше $$90^\circ$$, значит $$\angle DBC=180^\circ-\angle ABC$$ больше $$90^\circ$$. Следовательно, $$\angle DBC$$ тупой.

2) Если $$\angle ABC$$ прямой, то $$\angle ABC=90^\circ$$, тогда

$$\angle DBC=180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

Значит, $$\angle DBC$$ тоже прямой.

3) Если $$\angle ABC$$ тупой, то он больше $$90^\circ$$, значит $$\angle DBC=180^\circ-\angle ABC$$ меньше $$90^\circ$$. Следовательно, $$\angle DBC$$ острый.

Ответ: 1) тупой; 2) прямой; 3) острый.