Упр.163 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Три снегоуборочные машины, работая одновременно, за $$1\ \text{ч}$$ могут очистить не более $$17\ \text{км}$$ дороги шириной $$10\ \text{м}$$. Сколько может потребоваться таких машин для очистки Московской кольцевой автодороги, длина которой — около $$109\ \text{км}$$, а ширина — около $$38\ \text{м}$$, если очистку необходимо произвести не более чем за $$3\ \text{ч}$$?

Пусть 3 машины за 1 ч очищают дорогу шириной 10 м и длиной 17 км. Тогда при той же скорости работы для дороги шириной 38 м потребуется машин в

$$38 : 10 \approx 4$$

раза больше, то есть

$$3 \cdot 4 = 12$$

машин.

Эти 12 машин за 1 ч очистят

$$17 \text{ км}$$

дороги, а за 3 ч —

$$17 \cdot 3 = 51 \text{ км}.$$

Теперь сравним длину МКАД с этим результатом:

$$109 : 51 \approx 2.$$

Значит, для очистки 109 км дороги за 3 ч потребуется примерно в 2 раза больше машин:

$$12 \cdot 2 = 24.$$

Оставшиеся

$$109 — 51 \cdot 2 = 7 \text{ км}$$

можно убрать ещё не более чем двумя машинами.

Тогда всего потребуется не более

$$24 + 2 = 26$$

машин.

Ответ

Не более 26 машин.