Чему вы научились Глава 9 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Начертите прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны $$3\text{ см}$$ и $$5\text{ см}$$.
Начертите равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны $$4\text{ см}$$ и образуют угол $$50^\circ$$.
Вычислите периметр треугольника: а) равностороннего со стороной $$5\text{ см}$$; б) равнобедренного с боковой стороной $$17\text{ см}$$ и основанием $$10\text{ см}$$.
Чему равен периметр: а) прямоугольника со сторонами $$15\text{ см}$$ и $$20\text{ см}$$; б) квадрата со стороной $$45\text{ см}$$?
Постройте на нелинованной бумаге: а) прямоугольник со сторонами $$3\text{ см}$$ и $$3\text{ см }5\text{ мм}$$; б) квадрат со стороной $$4\text{ см}$$.
Вычислите площадь: а) прямоугольника со сторонами $$4\text{ см}$$ и $$6\text{ см}$$; б) квадрата со стороной $$13\text{ см}$$.
Какие свойства есть у квадрата, но нет у других прямоугольников?
- Диагонали пересекаются под прямым углом.
- Диагонали равны.
- Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
- Все стороны равны.
- Все углы прямые.
Заполните пропуски: $$1\text{ км}^2 = \ldots\text{ м}^2$$; $$1\text{ м}^2 = \ldots\text{ дм}^2 = \ldots\text{ см}^2 = \ldots\text{ мм}^2$$.
Выразите: а) в квадратных сантиметрах $$25\text{ дм}^2$$, $$700\text{ мм}^2$$, $$1\text{ дм}^2 85\text{ см}^2$$; б) в квадратных метрах $$2\text{ км}^2$$, $$300\text{ дм}^2$$.
Каждой площади поставьте в соответствие подходящую единицу: $$1) \text{км}^2; \ 2) \text{дм}^2; \ 3) \text{м}^2; \ 4) \text{га}$$. а) Площадь квартиры. б) Площадь государства. в) Площадь пашни. г) Площадь окна.

1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. 2) Выполните действия: а) $$\frac{2}{9}+\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$$; в) $$\frac{11}{15}-\frac{3}{5}$$; г) $$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$$.
1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила умножения и деления дробей. 2) Выполните действия: а) $$\frac{7}{9}\cdot\frac{2}{5}$$; б) $$\frac{14}{15}\cdot\frac{10}{49}$$; в) $$\frac{4}{15}:\frac{2}{5}$$.
1) Как называется число $$2\frac{1}{3}$$? Что означает эта запись? 2) Представьте число $$7\frac{2}{5}$$ в виде неправильной дроби. Выделите целую часть из дроби $$\frac{30}{7}$$.
Выполните действия: а) $$3\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}$$; б) $$2\frac{5}{6}-1\frac{5}{12}$$; в) $$4-1\frac{2}{3}$$; г) $$3\frac{2}{7}-\frac{6}{7}$$; д) $$1\frac{1}{3}\cdot4$$; е) $$3\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{5}$$; ж) $$2\frac{1}{4}:3$$; з) $$20:2\frac{1}{2}$$.
Найдите значение выражения: а) $$\frac{3}{7}\cdot\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{9}\right)$$; б) $$\frac{4}{5}-\frac{1}{4}:\frac{5}{6}$$.
Старший брат покрасил $$\frac{7}{10}$$ забора, а младший — $$\frac{1}{4}$$. Какая часть забора осталась непокрашенной?
В одной коробке $$7\frac{1}{2}\text{ кг}$$ яблок, а в другой — в $$3$$ раза меньше. Сколько килограммов яблок в двух коробках?
1) Расскажите, как решают задачи на нахождение части целого и целого по его части. 2) Решите задачу: а) Для ремонта привезли $$36\text{ кг}$$ краски. Израсходовали $$\frac{4}{9}$$ всей краски. Сколько килограммов краски израсходовали? б) Цена игрушки без упаковки $$300\text{ р.}$$ Цена упаковки составляет $$\frac{7}{100}$$ от цены игрушки. Найдите стоимость игрушки в упаковке. в) Математический кружок посещают $$40$$ пятиклассников, что составляет $$\frac{5}{8}$$ всех пятиклассников школы. Сколько всего учащихся в пятых классах этой школы?

Подробный ответ

1. Прямоугольный треугольник строим так, чтобы его катеты были равны $$3$$ см и $$5$$ см.

2. Равнобедренный треугольник строим с боковыми сторонами $$4$$ см и углом между ними $$50^\circ$$.

3. Найдём периметр треугольника:

а) для равностороннего треугольника со стороной $$5$$ см:

$$P=3\cdot 5=15\text{ см}$$

б) для равнобедренного треугольника с боковой стороной $$17$$ см и основанием $$10$$ см:

$$P=17\cdot 2+10=34+10=44\text{ см}$$

4. Найдём периметр:

а) прямоугольника со сторонами $$15$$ см и $$20$$ см:

$$P=2\cdot(15+20)=2\cdot 35=70\text{ см}$$

б) квадрата со стороной $$45$$ см:

$$P=4\cdot 45=180\text{ см}$$

5. На нелинованной бумаге строим:

а) прямоугольник со сторонами $$3$$ см и $$3$$ см $$5$$ мм;

б) квадрат со стороной $$4$$ см.

6. Найдём площадь:

а) прямоугольника со сторонами $$4$$ см и $$6$$ см:

$$S=4\cdot 6=24\text{ см}^2$$

б) квадрата со стороной $$13$$ см:

$$S=13^2=169\text{ см}^2$$

7. У квадрата, но не у других прямоугольников, есть свойства:

$$1)$$ диагонали пересекаются под прямым углом;

$$4)$$ все стороны равны.

8. Заполним пропуски:

$$1\text{ км}^2=1\,000\,000\text{ м}^2$$

$$1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2=10\,000\text{ см}^2=1\,000\,000\text{ мм}^2$$

9. Выразим в указанных единицах:

а)

$$25\text{ дм}^2=2500\text{ см}^2$$

$$700\text{ мм}^2=7\text{ см}^2$$

$$1\text{ дм}^2\ 85\text{ см}^2=185\text{ см}^2$$

б)

$$2\text{ км}^2=2\,000\,000\text{ м}^2$$

$$300\text{ дм}^2=3\text{ м}^2$$

10. Подберём подходящие единицы площади:

а) площадь квартиры — $$\text{м}^2$$;

б) площадь государства — $$\text{км}^2$$;

в) площадь пашни — $$\text{га}$$;

г) площадь окна — $$\text{дм}^2$$.

Ответ

1) Прямоугольный треугольник с катетами $$3$$ см и $$5$$ см. 2) Равнобедренный треугольник с боковыми сторонами $$4$$ см и углом $$50^\circ$$. 3) а) $$15$$ см; б) $$44$$ см. 4) а) $$70$$ см; б) $$180$$ см. 6) а) $$24\text{ см}^2$$; б) $$169\text{ см}^2$$. 7) $$1$$ и $$4$$. 8) $$1\text{ км}^2=1\,000\,000\text{ м}^2$$; $$1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2=10\,000\text{ см}^2=1\,000\,000\text{ мм}^2$$. 9) а) $$2500\text{ см}^2$$, $$7\text{ см}^2$$, $$185\text{ см}^2$$; б) $$2\,000\,000\text{ м}^2$$, $$3\text{ м}^2$$. 10) а) $$\text{м}^2$$; б) $$\text{км}^2$$; в) $$\text{га}$$; г) $$\text{дм}^2$$.