Упр.8.9 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Не выполняя сложения, сравните: а) $$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$$ и $$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$$.

а) Сравним слагаемые, которые отличаются только последней дробью:

$$\frac{1}{5} > \frac{1}{6}$$

Значит, при прибавлении к одному и тому же числу $$\frac{2}{3}$$ больше будет та сумма, где прибавляется большее слагаемое:

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{5} > \frac{2}{3}+\frac{1}{6}$$

б) Сравним соответствующие слагаемые:

$$\frac{1}{4} > \frac{1}{5}, \quad \frac{1}{5} > \frac{1}{6}, \quad \frac{1}{6} > \frac{1}{7}$$

Тогда и сумма первых трёх дробей больше суммы вторых трёх дробей:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6} > \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$$

Ответ

а) $$\frac{2}{3}+\frac{1}{5} > \frac{2}{3}+\frac{1}{6}$$

б) $$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6} > \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$$