Упр.7.94 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Приведите дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей; приведите эти же дроби к наименьшему общему знаменателю: а) $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{10}$$ и $$\frac{1}{4}$$; в) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{5}{8}$$; г) $$\frac{2}{15}$$ и $$\frac{3}{10}$$.

Приведём каждую пару дробей сначала к общему знаменателю, равному произведению знаменателей, а затем — к наименьшему общему знаменателю.

а) $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{6}$$

Общий знаменатель, равный произведению знаменателей: $$4 \cdot 6 = 24$$.

$$\frac{1}{4}=\frac{6}{24}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{4}{24}$$

Наименьший общий знаменатель: $$12$$.

$$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{2}{12}$$

б) $$\frac{1}{10}$$ и $$\frac{1}{4}$$

Общий знаменатель, равный произведению знаменателей: $$10 \cdot 4 = 40$$.

$$\frac{1}{10}=\frac{4}{40}, \qquad \frac{1}{4}=\frac{10}{40}$$

Наименьший общий знаменатель: $$20$$.

$$\frac{1}{10}=\frac{2}{20}, \qquad \frac{1}{4}=\frac{5}{20}$$

в) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{5}{8}$$

Общий знаменатель, равный произведению знаменателей: $$6 \cdot 8 = 48$$.

$$\frac{5}{6}=\frac{40}{48}, \qquad \frac{5}{8}=\frac{30}{48}$$

Наименьший общий знаменатель: $$24$$.

$$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}, \qquad \frac{5}{8}=\frac{15}{24}$$

г) $$\frac{2}{15}$$ и $$\frac{3}{10}$$

Общий знаменатель, равный произведению знаменателей: $$15 \cdot 10 = 150$$.

$$\frac{2}{15}=\frac{20}{150}, \qquad \frac{3}{10}=\frac{45}{150}$$

Наименьший общий знаменатель: $$30$$.

$$\frac{2}{15}=\frac{4}{30}, \qquad \frac{3}{10}=\frac{9}{30}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{4}=\frac{6}{24},\ \frac{1}{6}=\frac{4}{24};\ \frac{1}{4}=\frac{3}{12},\ \frac{1}{6}=\frac{2}{12}$$
б) $$\frac{1}{10}=\frac{4}{40},\ \frac{1}{4}=\frac{10}{40};\ \frac{1}{10}=\frac{2}{20},\ \frac{1}{4}=\frac{5}{20}$$
в) $$\frac{5}{6}=\frac{40}{48},\ \frac{5}{8}=\frac{30}{48};\ \frac{5}{6}=\frac{20}{24},\ \frac{5}{8}=\frac{15}{24}$$
г) $$\frac{2}{15}=\frac{20}{150},\ \frac{3}{10}=\frac{45}{150};\ \frac{2}{15}=\frac{4}{30},\ \frac{3}{10}=\frac{9}{30}$$