Упр.7.83 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Сократите дробь: а) $$\frac{2 \cdot 3^3 \cdot 11}{2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11^2}$$; б) $$\frac{2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7^4}{2^2 \cdot 3^3 \cdot 7^5}$$.

а) Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$$\frac{2 \cdot 3^3 \cdot 11}{2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11^2} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{9}{110}$$

б) Аналогично сокращаем степени одинаковых множителей:

$$\frac{2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7^4}{2^2 \cdot 3^3 \cdot 7^5} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21}$$

Ответ

а) $$\frac{9}{110}$$; б) $$\frac{10}{21}$$.