Упр.7.56 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Начертите прямоугольник со сторонами $$2\ \text{см}$$ и $$6\ \text{см}$$. Разделите его на три равные части.
   а) На сколько равных частей надо разделить каждую третью часть, чтобы получить девятые доли? Сделайте это. Сколько девятых долей в $$\frac{1}{3}$$?
   б) На сколько равных частей надо разделить каждую девятую часть, чтобы получить восемнадцатые доли? Сколько восемнадцатых долей в $$\frac{1}{9}$$? в $$\frac{1}{3}$$?

Разделим прямоугольник на 3 равные части. Тогда каждая часть — это $$\frac{1}{3}$$.

а) Чтобы получить девятые доли, каждую третью часть нужно разделить ещё на 3 равные части, так как $$3 \cdot 3 = 9$$.

Значит, в одной трети содержится 3 девятых доли:

$$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$$

б) Чтобы получить восемнадцатые доли, каждую девятую часть нужно разделить на 2 равные части, так как $$9 \cdot 2 = 18$$.

Тогда в одной девятой части содержится 2 восемнадцатых доли:

$$\frac{1}{9}=\frac{2}{18}$$

А в одной трети содержится 6 восемнадцатых долей:

$$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$$

Ответ

а) На 3 части; $$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$$.
б) На 2 части; $$\frac{1}{9}=\frac{2}{18}$$, $$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$$.