Упр.7.33 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

а) Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным $$9$$ см. Отметьте точки с координатами: $$\frac{1}{9}$$, $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{7}{9}$$, $$\frac{9}{9}$$, $$\frac{11}{9}$$, $$\frac{13}{9}$$. Какая из этих точек расположена дальше других от нуля, а какая — ближе всех к нулю? Какие точки расположены левее $$1$$, а какие — правее $$1$$?
б) Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным $$12$$ клеткам, и отметьте дроби: $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{2}{6}$$, $$\frac{3}{6}$$, $$\frac{4}{6}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{6}{6}$$, $$\frac{7}{6}$$, $$\frac{8}{6}$$. Ответьте на те же вопросы, что и в задании «а».

Подробный ответ

а) На координатной прямой точки расположатся в порядке возрастания:

$$\frac{1}{9},\ \frac{2}{9},\ \frac{5}{9},\ \frac{7}{9},\ \frac{9}{9},\ \frac{11}{9},\ \frac{13}{9}$$

Чем больше координата, тем дальше точка от нуля. Поэтому дальше других от нуля расположена точка $$\frac{13}{9}$$, а ближе всех к нулю — точка $$\frac{1}{9}$$.

Левее числа $$1$$ расположены дроби, меньшие $$1$$:

$$\frac{1}{9},\ \frac{2}{9},\ \frac{5}{9},\ \frac{7}{9}$$

Правее числа $$1$$ расположены дроби, большие $$1$$:

$$\frac{11}{9},\ \frac{13}{9}$$

б) Здесь точки идут в порядке:

$$\frac{1}{6},\ \frac{2}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{4}{6},\ \frac{5}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{7}{6},\ \frac{8}{6}$$

Дальше других от нуля расположена точка $$\frac{8}{6}$$, а ближе всех к нулю — точка $$\frac{1}{6}$$.

Левее числа $$1$$ расположены дроби, меньшие $$1$$:

$$\frac{1}{6},\ \frac{2}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{4}{6},\ \frac{5}{6}$$

Правее числа $$1$$ расположены дроби, большие $$1$$:

$$\frac{7}{6},\ \frac{8}{6}$$

Ответ

а) Дальше всех: $$\frac{13}{9}$$; ближе всех: $$\frac{1}{9}$$. Левее $$1$$: $$\frac{1}{9},\ \frac{2}{9},\ \frac{5}{9},\ \frac{7}{9}$$. Правее $$1$$: $$\frac{11}{9},\ \frac{13}{9}$$.

б) Дальше всех: $$\frac{8}{6}$$; ближе всех: $$\frac{1}{6}$$. Левее $$1$$: $$\frac{1}{6},\ \frac{2}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{4}{6},\ \frac{5}{6}$$. Правее $$1$$: $$\frac{7}{6},\ \frac{8}{6}$$.