Упр.7.104 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Действуем по алгоритму.

Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями.

Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >, < или =:

а) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{3}{4}$$;
г) $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{9}{12}$$;
ж) $$\frac{3}{10}$$ и $$\frac{7}{12}$$;
б) $$\frac{6}{25}$$ и $$\frac{1}{4}$$;
д) $$\frac{7}{5}$$ и $$\frac{3}{2}$$;
з) $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{8}$$;
в) $$\frac{11}{6}$$ и $$\frac{7}{4}$$;
е) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{5}{8}$$;
и) $$\frac{25}{100}$$ и $$\frac{1}{4}$$.

Подробный ответ

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю, а затем сравниваем получившиеся дроби с одинаковыми знаменателями.

а) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{3}{4}$$

$$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$$

Так как $$\frac{7}{8}>\frac{6}{8}$$, то $$\frac{7}{8}>\frac{3}{4}$$.

б) $$\frac{6}{25}$$ и $$\frac{1}{4}$$

$$\frac{6}{25}=\frac{24}{100}, \qquad \frac{1}{4}=\frac{25}{100}$$

Так как $$\frac{24}{100}<\frac{25}{100}$$, то $$\frac{6}{25}<\frac{1}{4}$$.

в) $$\frac{11}{6}$$ и $$\frac{7}{4}$$

$$\frac{11}{6}=\frac{22}{12}, \qquad \frac{7}{4}=\frac{21}{12}$$

Так как $$\frac{22}{12}>\frac{21}{12}$$, то $$\frac{11}{6}>\frac{7}{4}$$.

г) $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{9}{12}$$

$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$

Значит, $$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$.

д) $$\frac{7}{5}$$ и $$\frac{3}{2}$$

$$\frac{7}{5}=\frac{14}{10}, \qquad \frac{3}{2}=\frac{15}{10}$$

Так как $$\frac{14}{10}<\frac{15}{10}$$, то $$\frac{7}{5}<\frac{3}{2}$$.

е) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{5}{8}$$

$$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}, \qquad \frac{5}{8}=\frac{15}{24}$$

Так как $$\frac{20}{24}>\frac{15}{24}$$, то $$\frac{5}{6}>\frac{5}{8}$$.

ж) $$\frac{3}{10}$$ и $$\frac{7}{12}$$

$$\frac{3}{10}=\frac{18}{60}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{35}{60}$$

Так как $$\frac{18}{60}<\frac{35}{60}$$, то $$\frac{3}{10}<\frac{7}{12}$$.

з) $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{8}$$

$$\frac{2}{5}=\frac{16}{40}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{15}{40}$$

Так как $$\frac{16}{40}>\frac{15}{40}$$, то $$\frac{2}{5}>\frac{3}{8}$$.

и) $$\frac{25}{100}$$ и $$\frac{1}{4}$$

$$\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$

Значит, $$\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$.

Ответ

а) $$\frac{7}{8}>\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{6}{25}<\frac{1}{4}$$; в) $$\frac{11}{6}>\frac{7}{4}$$; г) $$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$; д) $$\frac{7}{5}<\frac{3}{2}$$; е) $$\frac{5}{6}>\frac{5}{8}$$; ж) $$\frac{3}{10}<\frac{7}{12}$$; з) $$\frac{2}{5}>\frac{3}{8}$$; и) $$\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники