Упр.4.20 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: а) $$(30+56)\cdot5$$ и $$30\cdot5+56\cdot5$$; г) $$(14-7)\cdot6$$ и $$16\cdot6-7\cdot6$$; б) $$(19+4)\cdot7$$ и $$19\cdot7+10\cdot7$$; д) $$(18-9)\cdot7$$ и $$18\cdot7-11\cdot7$$; в) $$6\cdot18+6\cdot21$$ и $$(18+17)\cdot6$$; е) $$23\cdot15-5\cdot15$$ и $$(23-4)\cdot15$$.
Сравним выражения, не выполняя вычислений, используя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
а) $$(30 + 56)\cdot 5 = 30\cdot 5 + 56\cdot 5$$
б) $$(19 + 4)\cdot 7 < 19\cdot 7 + 10\cdot 7$$
Так как $$4 < 10$$, то при умножении на $$7$$ получаем меньшее значение.
в) $$6\cdot 18 + 6\cdot 21 > (18 + 17)\cdot 6$$
Потому что $$18 + 21 > 18 + 17$$, а умножение на $$6$$ сохраняет знак неравенства.
г) $$(14 — 7)\cdot 6 < 16\cdot 6 — 7\cdot 6$$
Так как $$14 < 16$$, то после вычитания $$7\cdot 6$$ правая часть больше.
д) $$(18 — 9)\cdot 7 > 18\cdot 7 — 11\cdot 7$$
Поскольку $$9 < 11$$, то из $$18\cdot 7$$ вычитается меньшее число, значит левая часть больше.
е) $$23\cdot 15 — 5\cdot 15 < (23 — 4)\cdot 15$$
Так как $$5 > 4$$, то из $$23\cdot 15$$ вычитается большее число, значит левая часть меньше.
Ответ
а) $$=$$; б) $$<$$; в) $$>$$; г) $$<$$; д) $$>$$; е) $$<$$.
