Упр.4.11 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

При вычислении произведений помогает знание некоторых результатов. Например, $$37 \cdot 3 = 111$$, $$7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$$. Пользуясь этими равенствами, вычислите: а) $$37 \cdot 15$$; б) $$3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37$$; в) $$26 \cdot 33 \cdot 7$$; г) $$182 \cdot 66$$.

Известно, что $$37 \cdot 3 = 111$$ и $$7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001.$$ Используем эти равенства.

а) $$37 \cdot 15 = 37 \cdot (3 \cdot 5) = (37 \cdot 3) \cdot 5 = 111 \cdot 5 = 555.$$

б) $$3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37 = (3 \cdot 37) \cdot (7 \cdot 11 \cdot 13) = 111 \cdot 1001 = 111111.$$

в) $$26 \cdot 33 \cdot 7 = (2 \cdot 13) \cdot (3 \cdot 11) \cdot 7 = (2 \cdot 3) \cdot (13 \cdot 11 \cdot 7) = 6 \cdot 1001 = 6006.$$

г) $$182 \cdot 66 = (2 \cdot 7 \cdot 13) \cdot (2 \cdot 3 \cdot 11) = (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 11 \cdot 13) = 12 \cdot 1001 = 12012.$$

Ответ

а) 555; б) 111111; в) 6006; г) 12012.