Упр.12.29 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Какие целочисленные размеры (в см) может иметь коробка объёмом $$60\ \text{см}^3$$?

Объём прямоугольной коробки равен произведению её целочисленных размеров. Значит, нужно подобрать такие три натуральных числа, произведение которых равно $$60$$.

Разложим число $$60$$ на множители:

$$3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$$

Также подходят и другие разложения на три множителя:

$$2 \cdot 3 \cdot 10 = 60$$

$$2 \cdot 5 \cdot 6 = 60$$

Следовательно, коробка объёмом $$60\ \text{см}^3$$ может иметь, например, такие целочисленные размеры:

$$3\ \text{см},\ 4\ \text{см},\ 5\ \text{см};$$

$$2\ \text{см},\ 3\ \text{см},\ 10\ \text{см};$$

$$2\ \text{см},\ 5\ \text{см},\ 6\ \text{см}.$$

Ответ

$$3\times 4\times 5,\ 2\times 3\times 10,\ 2\times 5\times 6$$