Упр.10.59 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Продолжите последовательность чисел $$1100, 110, 11,\ldots$$, записав ещё три числа. Какая десятичная дробь должна быть записана на $$10$$-м месте?

Каждое следующее число в последовательности в 10 раз меньше предыдущего, то есть каждый раз делим на 10:

$$1100 : 10 = 110$$
$$110 : 10 = 11$$
$$11 : 10 = 1{,}1$$
$$1{,}1 : 10 = 0{,}11$$
$$0{,}11 : 10 = 0{,}011$$

Значит, дальше получаем:

$$0{,}011 : 10 = 0{,}0011$$
$$0{,}0011 : 10 = 0{,}00011$$
$$0{,}00011 : 10 = 0{,}000011$$

Три следующих числа: 0,0011; 0,00011; 0,000011.

На десятом месте будет число, полученное после девяти делений на 10:

$$0{,}0000011$$

Ответ

0,0011; 0,00011; 0,000011. На десятом месте — 0,0000011.