Упр.1053 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1. Из деревни вышел пешеход, а через $$2\ \text{ч}$$ вслед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста $$10\ \text{км/ч}$$, а скорость пешехода $$5\ \text{км/ч}$$. Через сколько времени после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

Пусть велосипедист догонит пешехода через $$x$$ ч после своего выезда. Тогда пешеход будет в пути $$x+2$$ ч.

За это время велосипедист проедет $$10x$$ км, а пешеход — $$5(x+2)$$ км. Когда велосипедист догонит пешехода, расстояния будут равны:

$$10x=5(x+2)$$

Решим уравнение:

$$10x=5x+10 \\ 10x-5x=10 \\ 5x=10 \\ x=2$$

Значит, велосипедист догонит пешехода через 2 часа после своего выезда.

Ответ

$$2\text{ ч}$$