Упр.822 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

В треугольнике $$ABC$$ градусная мера угла $$ABC$$ равна $$40^\circ$$, а градусная мера угла $$CAB$$ в $$3$$ раза больше. Найдите градусную меру угла $$ACB$$.

Найдём угол $$\angle CAB$$. По условию он в 3 раза больше угла $$\angle ABC$$:

$$\angle CAB = 40^\circ \cdot 3 = 120^\circ$$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$\angle ACB = 180^\circ — (\angle ABC + \angle CAB)$$

$$\angle ACB = 180^\circ — (40^\circ + 120^\circ) = 180^\circ — 160^\circ = 20^\circ$$

Ответ

$$\angle ACB = 20^\circ$$