Упр.578 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1. Две лодки, собственная скорость каждой из которых $$12{,}5\ \text{км/ч}$$, движутся по реке навстречу одна другой. Через сколько часов они встретятся, если сейчас расстояние между ними $$80\ \text{км}$$, а скорость течения $$2{,}5\ \text{км/ч}$$? Решите ту же задачу, если скорость течения $$3\ \text{км/ч}$$. Какое условие в задаче лишнее?

Обозначим собственную скорость каждой лодки через $$12{,}5$$ км/ч.

Если скорость течения равна $$2{,}5$$ км/ч, то:

$$12{,}5+2{,}5=15 \text{ (км/ч)}$$
— скорость одной лодки по течению,

$$12{,}5-2{,}5=10 \text{ (км/ч)}$$
— скорость другой лодки против течения.

Тогда скорость сближения лодок:

$$15+10=25 \text{ (км/ч)}$$

Время до встречи:

$$80:25=3{,}2 \text{ (ч)}$$

Если скорость течения равна $$3$$ км/ч, то:

$$12{,}5+3=15{,}5 \text{ (км/ч)}$$

$$12{,}5-3=9{,}5 \text{ (км/ч)}$$

Скорость сближения:

$$15{,}5+9{,}5=25 \text{ (км/ч)}$$

Время до встречи снова равно:

$$80:25=3{,}2 \text{ (ч)}$$

Значит, скорость течения на ответ не влияет. Лишнее условие в задаче — скорость течения реки.

Ответ

$$3{,}2$$ ч; лишнее условие — скорость течения реки.