Упр.83 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1. Постройте круг радиусом $$5\ \text{см}$$. Проведите в нём диаметр $$AB$$. Отметьте на окружности точку $$M$$ и соедините её с точками $$A$$ и $$B$$. Измерьте: диаметр $$AB$$, отрезок $$AM$$, отрезок $$MB$$. Какой из этих отрезков самый длинный?

Радиус круга равен $$5$$ см, значит диаметр

$$AB=2\cdot 5=10\text{ см}.$$

Точки $$A$$, $$M$$ и $$B$$ лежат на окружности, поэтому отрезки $$AM$$ и $$MB$$ — хорды. Диаметр круга всегда больше любой хорды, не совпадающей с ним.

Следовательно,

$$AB>AM,\quad AB>MB.$$

Значит, самый длинный отрезок — $$AB$$.

Ответ

$$AB=10\text{ см}$$, самый длинный отрезок — $$AB$$.