Задания для самопроверки Параграф 3 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
- Вычислите, выбрав удобный порядок действий.
а) $$20 \cdot 124 \cdot 50$$; в) $$40 \cdot 24 \cdot 25$$; б) $$124 \cdot 4 \cdot 25$$; г) $$125 \cdot 24 \cdot 8$$. - Ученик мастера делает за смену $$12$$ деталей, что в три раза меньше, чем делает мастер. Сколько деталей они сделают вместе за $$4$$ смены?
- Автомобиль преодолел $$416$$ км за $$4$$ ч, а автобус $$156$$ км за $$3$$ ч. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости автобуса?
- Велосипедист ехал $$3$$ ч со скоростью $$12$$ км/ч и $$t$$ ч со скоростью $$15$$ км/ч. Укажите выражение, которое соответствует расстоянию, пройденному велосипедистом.
а) $$15t + 36$$; в) $$27 \cdot (t + 3)$$; б) $$45 + 3t$$; г) $$81t$$. - Один рабочий собрал яблок на $$10$$ кг больше, чем второй. Сколько килограммов яблок собрал первый рабочий, если вместе они собрали $$120$$ кг?
- Заработная плата ученика сварщика в $$4$$ раза меньше заработной платы мастера. Каков заработок ученика, если разница их заработных плат составляет $$36\,000$$ р.?
- Используя рисунок, составьте уравнение и решите его. В ответе укажите длину большей части отрезка.
- Какое наименьшее количество трёхместных палаток надо взять в поход группе из $$20$$ человек?
- Найдите два возможных делителя при делении с остатком, если делимое равно $$150$$, а неполное частное $$8$$.
- Укажите выражение, которое соответствует данной схеме вычислений.
а) $$(372 + 118 \cdot 6) : (38 \cdot 35 — 34 \cdot 37) — 12$$; б) $$372 + 118 \cdot 6 : (38 \cdot 35 — 34 \cdot 37) — 12$$; в) $$(372 + 118 \cdot 6) : 38 \cdot 35 — 34 \cdot 37 — 12$$.
1. Вычислим, выбирая удобный порядок действий:
$$20 \cdot 124 \cdot 50 = 124 \cdot (20 \cdot 50) = 124 \cdot 1000 = 124000$$
$$124 \cdot 4 \cdot 25 = 124 \cdot (4 \cdot 25) = 124 \cdot 100 = 12400$$
$$40 \cdot 24 \cdot 25 = 24 \cdot (40 \cdot 25) = 24 \cdot 1000 = 24000$$
$$125 \cdot 24 \cdot 8 = 24 \cdot (125 \cdot 8) = 24 \cdot 1000 = 24000$$
2. Ученик делает за смену 12 деталей, это в 3 раза меньше, чем мастер. Значит, мастер делает:
$$12 \cdot 3 = 36$$
Вместе за смену они делают:
$$12 + 36 = 48$$
За 4 смены:
$$48 \cdot 4 = 192$$
3. Найдём скорости:
$$416 : 4 = 104 \text{ (км/ч)}$$
$$156 : 3 = 52 \text{ (км/ч)}$$
Скорость автомобиля больше в:
$$104 : 52 = 2$$
4. За 3 ч велосипедист проехал:
$$3 \cdot 12 = 36$$
За $$t$$ ч он проехал:
$$15t$$
Всего расстояние равно:
$$36 + 15t$$
Подходит выражение а).
5. Пусть второй рабочий собрал $$x$$ кг яблок, тогда первый собрал $$x + 10$$ кг. Составим уравнение:
$$x + (x + 10) = 120$$
$$2x + 10 = 120$$
$$2x = 110$$
$$x = 55$$
Тогда первый рабочий собрал:
$$55 + 10 = 65$$
6. Пусть заработная плата ученика равна $$x$$ руб., тогда заработная плата мастера равна $$4x$$ руб. По условию:
$$4x — x = 36000$$
$$3x = 36000$$
$$x = 12000$$
7. Пусть длина одной части отрезка равна $$x$$ см. По рисунку:
$$7x + 5x = 60$$
$$12x = 60$$
$$x = 5$$
Большая часть отрезка:
$$7x = 7 \cdot 5 = 35 \text{ см}$$
8. Для 20 человек нужно:
$$20 : 3 = 6 \text{ (ост. 2)}$$
Шести палаток недостаточно, значит, нужно 7 палаток.
9. При делении с остатком:
$$150 = 8d + r,\quad 0 \le r < d$$
Проверим возможные делители:
$$150 : 18 = 8 \text{ (ост. 6)}$$
$$150 : 17 = 8 \text{ (ост. 14)}$$
Подходят делители 18 и 17.
10. По схеме вычислений подходит выражение а):
$$(372 + 118 \cdot 6) : (38 \cdot 35 — 34 \cdot 37) — 12$$
Ответ
1) а) 124000; б) 12400; в) 24000; г) 24000.
2) 192 детали.
3) В 2 раза.
4) а).
5) 65 кг.
6) 12000 руб.
7) 35 см.
8) 7 палаток.
9) 18 и 17.
10) а).
