Проверьте себя Пункт 44 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Запишите вместо * цифру, зная результат округления:
$$3,*\ ?\ 3$$
$$3,*\ ?\ 4$$
$$3,*\ ?\ 3$$
$$3,*\ ?\ 4$$
$$3,*\ ?\ 3$$
$$3,*\ ?\ 4$$
$$3,*\ ?\ 3$$
$$3,*\ ?\ 4$$
$$3,*\ ?\ 3$$
$$3,*\ ?\ 4$$ - Округлите:
а) $$574,57; 874,24; 0,499$$ до десятых;
б) $$3,8563; 1,8463; 5,2985$$ до сотых;
в) $$710; 846,3; 26347,89$$ до сотен;
г) $$24,2; 35,51; 49,7; 0,4$$ до единиц. - Скорость света равна $$299\,792\ \text{км/с}$$. Свет от Солнца до Земли идёт $$8\ \text{мин}\ 19\ \text{с}$$. Найдите расстояние от Земли до Солнца и округлите его до тысяч километров.
- Собственная скорость катера $$17,3\ \text{км/ч}$$, а скорость против течения реки $$15,7\ \text{км/ч}$$. Сможет ли катер за $$3\ \text{ч}$$ проплыть $$60\ \text{км}$$, двигаясь по течению?
- Вычислите, результат округлите до целых:
а) $$4,87+2,987-6,0023$$;
б) $$3,086+65,374+90,3011$$. - а) Запишите приближения десятичных дробей до единиц с избытком; с недостатком: $$2,3; 3,7; 6,3; 1,9$$.
б) Оцените сумму, записав ответ в виде двойного неравенства: $$2,3+3,7+6,3+1,9$$.
1. При округлении до целых чисел получаем:
$$3,0 \approx 3; \quad 3,1 \approx 3; \quad 3,2 \approx 3; \quad 3,3 \approx 3; \quad 3,4 \approx 3;$$
$$3,5 \approx 4; \quad 3,6 \approx 4; \quad 3,7 \approx 4; \quad 3,8 \approx 4; \quad 3,9 \approx 4.$$
2. Округлим числа:
а) до десятых:
$$574,57 \approx 574,6; \quad 874,24 \approx 874,2; \quad 0,499 \approx 0,5.$$
б) до сотых:
$$3,8563 \approx 3,86; \quad 1,8463 \approx 1,85; \quad 5,2985 \approx 5,30.$$
в) до сотен:
$$710 \approx 700; \quad 846,3 \approx 800; \quad 26347,89 \approx 26300.$$
г) до единиц:
$$24,2 \approx 24; \quad 35,51 \approx 36; \quad 49,7 \approx 50; \quad 0,4 \approx 0.$$
3. Найдём расстояние от Земли до Солнца.
Время движения света:
$$8 \text{ мин } 19 \text{ с} = 8 \cdot 60 + 19 = 499 \text{ с}.$$
Тогда расстояние равно:
$$299792 \cdot 499 = 149596208 \text{ км}.$$
Округлим до тысяч километров:
$$149596208 \text{ км} \approx 149596000 \text{ км} = 149596 \text{ тыс. км}.$$
4. Найдём скорость течения реки:
$$17,3 — 15,7 = 1,6 \text{ км/ч}.$$
Скорость катера по течению:
$$17,3 + 1,6 = 18,9 \text{ км/ч}.$$
За 3 часа катер проплывёт:
$$18,9 \cdot 3 = 56,7 \text{ км}.$$
Так как $$56,7 \text{ км} < 60 \text{ км},$$ катер не сможет за 3 ч проплыть 60 км по течению.
5. Вычислим и округлим до целых:
а)
$$4,87 + 2,987 — 6,0023 = 7,857 — 6,0023 = 1,8547 \approx 2.$$
б)
$$3,086 + 65,374 + 90,3011 = 68,46 + 90,3011 = 158,7611 \approx 159.$$
6.
а) Приближения до единиц с избытком и с недостатком:
$$2,3 \approx 3 \text{ — с избытком}, \quad 2,3 \approx 2 \text{ — с недостатком};$$
$$3,7 \approx 4 \text{ — с избытком}, \quad 3,7 \approx 3 \text{ — с недостатком};$$
$$6,3 \approx 7 \text{ — с избытком}, \quad 6,3 \approx 6 \text{ — с недостатком};$$
$$1,9 \approx 2 \text{ — с избытком}, \quad 1,9 \approx 1 \text{ — с недостатком}.$$
б) Оценим сумму:
$$2,3 + 3,7 + 6,3 + 1,9 = (2,3 + 1,9) + (3,7 + 6,3) = 4,2 + 10 = 14,2.$$
Значит,
$$14 < 14,2 < 15.$$
Ответ
1) $$3,0 \approx 3; \ 3,1 \approx 3; \ 3,2 \approx 3; \ 3,3 \approx 3; \ 3,4 \approx 3; \ 3,5 \approx 4; \ 3,6 \approx 4; \ 3,7 \approx 4; \ 3,8 \approx 4; \ 3,9 \approx 4.$$
2) а) $$574,6; \ 874,2; \ 0,5.$$ б) $$3,86; \ 1,85; \ 5,30.$$ в) $$700; \ 800; \ 26300.$$ г) $$24; \ 36; \ 50; \ 0.$$
3) $$149596 \text{ тыс. км}.$$
4) Не сможет.
5) а) $$2.$$ б) $$159.$$
6) а) $$3, 2; \ 4, 3; \ 7, 6; \ 2, 1.$$ б) $$14 < 14,2 < 15.$$
