Упр.5.6 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Проведите отрезок $$HP$$, длина которого равна $$4\text{ см}$$. Постройте две окружности с центром $$Н$$ и радиусом $$2\text{ см}$$ и с центром $$Р$$ и радиусом $$3\text{ см}$$. Точки пересечения окружностей обозначьте буквами $$М$$ и $$N$$. Сравните длины отрезков $$МН$$, $$HN$$, $$РМ$$ и $$NP$$.

Точки M и N — это точки пересечения двух окружностей. Значит, они лежат на первой окружности с центром H и радиусом 2 см, а также на второй окружности с центром P и радиусом 3 см.

По свойству окружности все её точки находятся от центра на расстоянии, равном радиусу. Поэтому:

$$MH = HN = 2\text{ см}$$

$$PM = PN = 3\text{ см}$$

Ответ

$$MH = HN = 2\text{ см}, \quad PM = PN = 3\text{ см}.$$