Упр.5.527 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна $$\frac{3}{5}\ \text{дм}$$, а площадь равна $$\frac{24}{75}\ \text{дм}^2$$.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит вторую сторону найдём делением площади на известную сторону:

$$\frac{24}{75} : \frac{3}{5} = \frac{24}{75} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8}{15}\ \text{(дм)}$$

Теперь найдём периметр прямоугольника:

$$P = 2(a+b)$$

$$P = 2\left(\frac{3}{5}+\frac{8}{15}\right) = 2\left(\frac{9}{15}+\frac{8}{15}\right) = 2 \cdot \frac{17}{15} = \frac{34}{15} = 2\frac{4}{15}\ \text{дм}$$

Ответ

$$2\frac{4}{15}\ \text{дм}$$