Упр.5.156 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
В первом букете $$a$$ цветов, а во втором — $$b$$ цветов. Из первого букета вынули $$r$$ цветов, а из второго — $$z$$ цветов.
а) Какой смысл имеют выражения: $$a+b$$; $$r+z$$; $$(a+b)-(r+z)$$; $$a-b$$; $$r-z$$; $$(a-r)+(b-z)$$?
б) Объясните, почему $$(a+b)-(r+z)=(a-r)+(b-z)$$ при $$a>r$$, $$b>z$$. Проверьте это равенство при $$a=69$$, $$b=27$$, $$r=48$$, $$z=13$$.
в) Используя равенство из пункта б), выполните действия: $$(437+789)-(337+239)$$; $$(741+289)-(231+59)$$.
а) Смысл выражений:
$$a+b$$ — столько цветов было в двух букетах первоначально.
$$r+z$$ — столько цветов вынули из двух букетов.
$$(a+b)-(r+z)$$ — столько цветов осталось в двух букетах.
$$a-b$$ — на столько больше цветов было в первом букете, чем во втором.
$$r-z$$ — на столько больше цветов вынули из первого букета, чем из второго.
$$(a-r)+(b-z)$$ — столько цветов осталось в двух букетах.
б) Оба выражения показывают, сколько всего цветов осталось в двух букетах, поэтому
$$(a+b)-(r+z)=(a-r)+(b-z), \quad \text{если } a>r,\ b>z.$$
Проверим при $$a=69$$, $$b=27$$, $$r=48$$, $$z=13$$:
$$(69+27)-(48+13)=96-61=35$$
$$(69-48)+(27-13)=21+14=35$$
Равенство верно.
в) Используем это равенство:
$$(437+789)-(337+239)=(437-337)+(789-239)=100+550=650$$
$$(741+289)-(231+59)=(741-231)+(289-59)=510+230=740$$
Ответ
а) $$a+b$$ — первоначально в двух букетах; $$r+z$$ — вынули из двух букетов; $$(a+b)-(r+z)$$ — осталось в двух букетах; $$a-b$$ — разность числа цветов в первом и втором букетах; $$r-z$$ — разность числа вынутых цветов; $$(a-r)+(b-z)$$ — осталось в двух букетах.
б) $$(a+b)-(r+z)=(a-r)+(b-z)$$; при $$a=69$$, $$b=27$$, $$r=48$$, $$z=13$$ обе части равны $$35$$.
в) $$650$$; $$740$$.
