Упр.5.100 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. На координатном луче с единичным отрезком, равным 14 клеткам, отметьте точки M $$\left(\frac{3}{7}\right)$$ и K $$\left(\frac{6}{14}\right)$$. Объясните построение.

Чтобы отметить точки на координатном луче, нужно сравнить дроби $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{6}{14}$$.

Разобьём единичный отрезок на 14 равных частей. Тогда точка $$K$$ с координатой $$\frac{6}{14}$$ будет находиться на 6-й части от начала луча.

Теперь рассмотрим точку $$M$$ с координатой $$\frac{3}{7}$$. Приведём дробь к знаменателю 14:

$$\frac{3}{7}=\frac{3\cdot 2}{7\cdot 2}=\frac{6}{14}$$

Значит, координаты точек $$M$$ и $$K$$ равны. Поэтому обе точки совпадают и отмечаются в одной и той же точке луча.

Если единичный отрезок разделён на 14 клеток, то эта точка находится на 6-й клетке от начала луча.

Ответ: $$M$$ и $$K$$ — одна и та же точка, так как $$\frac{3}{7}=\frac{6}{14}$$.