Упр.4.59 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Существует ли число, которое не является корнем уравнения:

а) $$z:z=1$$;

б) $$0:z=0$$;

в) $$z\cdot1=z$$?

Корень уравнения — это число, при подстановке которого вместо буквы получается верное равенство.

а) В уравнении $$z : z = 1$$ нельзя брать $$z = 0$$, так как на нуль делить нельзя. Значит, корнем будет любое число, кроме нуля.

б) В уравнении $$0 : z = 0$$ тоже нельзя брать $$z = 0$$, так как на нуль делить нельзя. При любом другом значении $$z$$ равенство верно. Значит, корнем будет любое число, кроме нуля.

в) Уравнение $$z \cdot 1 = z$$ верно при любом значении $$z$$, потому что при умножении на 1 число не изменяется. Значит, такого числа, которое не является корнем, не существует.

Ответ

а) Существует, например $$z = 0$$ не является корнем.
б) Существует, например $$z = 0$$ не является корнем.
в) Не существует.