Упр.4.161 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Прямоугольный параллелепипед имеет длину $$9\ \text{см}$$, ширину $$4\ \text{см}$$ и высоту $$6\ \text{см}$$. Найдите ребро куба, равновеликого данному прямоугольному параллелепипеду.

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V=9\cdot 4\cdot 6=216\ \text{см}^3.$$

Куб равновелик данному параллелепипеду, значит, его объём тоже равен $$216\ \text{см}^3.$$

Объём куба выражается формулой:

$$V=a^3,$$

где $$a$$ — ребро куба. Тогда

$$a^3=216.$$

Так как $$6\cdot 6\cdot 6=216,$$ то

$$a=6\ \text{см}.$$

Ответ

$$6\ \text{см}.$$