Упр.4.156 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Площадь поверхности куба равна $$150\ \text{дм}^2$$. Найдите, чему равен его объём.

Площадь поверхности куба состоит из 6 равных квадратов, поэтому

$$S_{\text{куба}}=6a^2,$$

где $$a$$ — ребро куба.

По условию:

$$6a^2=150$$

Тогда

$$a^2=150:6=25,$$

значит,

$$a=5\text{ дм}.$$

Теперь найдём объём куба:

$$V=a^3=5^3=125\text{ дм}^3.$$

Ответ

$$125\text{ дм}^3$$