Упр.4.117 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Составьте формулу для вычисления фигуры, изображённой на рисунке 4.19. Вычислите площадь при $$a=10\ \text{см}$$, $$b=6\ \text{см}$$, $$c=2\ \text{см}$$.
2. Счёт, полученный несколько десятков лет назад в магазине (рис. 82), сохранился не полностью. Восстановите счёт. Напомним, что $$1\ \text{руб.}=100\ \text{коп.}$$

Площадь фигуры можно найти как площадь прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$ без площади квадрата со стороной $$c$$:

$$S=ab-c^2.$$

Подставим значения $$a=10$$ см, $$b=6$$ см, $$c=2$$ см:

$$S=10\cdot 6-2^2=60-4=56\text{ см}^2.$$

В счёте восстановим недостающие данные.

Стоимость ручек:

$$5\cdot 30=150\text{ к.}=1\text{ руб }50\text{ к.}$$

Стоимость карандашей:

$$12\cdot 5=60\text{ к.}$$

Стоимость ручек и карандашей вместе:

$$150\text{ к.}+60\text{ к.}=210\text{ к.}=2\text{ руб }10\text{ к.}$$

Стоимость ластиков:

$$2\text{ руб }58\text{ к.}-2\text{ руб }10\text{ к.}=48\text{ к.}$$

Цена одного ластика:

$$48:8=6\text{ к.}$$

Значит, в счёте: ручки — 5 штук по 30 к., карандаши — 12 штук по 5 к., ластики — 8 штук по 6 к.

Ответ

$$S=ab-c^2$$, при данных значениях $$56\text{ см}^2$$; цена ластика — $$6$$ к.