Упр.3.423 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Подставьте вместо звёздочки такие цифры, чтобы числа делились на 9: а) $$\ast327$$; б) $$4\ast46$$; в) $$222\ast$$.

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

а) Для числа $$\ast327$$ сумма цифр равна $$\ast+3+2+7=\ast+12.$$

Ближайшая сумма, кратная 9, — это $$18$$. Тогда

$$\ast+12=18 \\ \ast=18-12=6$$

Значит, получается число $$6327$$.

б) Для числа $$4\ast46$$ сумма цифр равна $$4+\ast+4+6=14+\ast.$$

Эта сумма должна делиться на 9, значит, она равна $$18$$:

$$14+\ast=18 \\ \ast=18-14=4$$

Получается число $$4446$$.

в) Для числа $$222\ast$$ сумма цифр равна $$2+2+2+\ast=6+\ast.$$

Сумма должна делиться на 9, значит,

$$6+\ast=9 \\ \ast=9-6=3$$

Получается число $$2223$$.

Ответ

а) $$6$$; б) $$4$$; в) $$3$$.