Упр.3.388 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Какую цифру можно подставить вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 9:
- а) $$111*22\,145$$; б) $$*73\,104\,560$$; в) $$478\,92*324$$; г) $$39\,708\,36*$$?
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
а) Для числа $$111*22145$$ сумма цифр равна
$$1+1+1+*+2+2+1+4+5=17+*.$$
Ближайшее число, кратное 9, — $$18$$. Тогда
$$17+*=18,$$
$$*=1.$$
Значит, подходит цифра $$1$$.
б) Для числа $$*73104560$$ сумма цифр равна
$$*+7+3+1+0+4+5+6+0=26+*.$$
Ближайшее число, кратное 9, — $$27$$. Тогда
$$26+*=27,$$
$$*=1.$$
Значит, подходит цифра $$1$$.
в) Для числа $$47892*324$$ сумма цифр равна
$$4+7+8+9+2+*+3+2+4=39+*.$$
Ближайшее число, кратное 9, — $$45$$. Тогда
$$39+*=45,$$
$$*=6.$$
Значит, подходит цифра $$6$$.
г) Для числа $$3970836*$$ сумма цифр равна
$$3+9+7+0+8+3+6+*=36+*.$$
Кратные 9, ближайшие к этому числу, — $$36$$ и $$45$$. Поэтому
$$36+*=36 \quad \text{или} \quad 36+*=45.$$
Отсюда
$$*=0 \quad \text{или} \quad *=9.$$
Ответ
а) $$1$$; б) $$1$$; в) $$6$$; г) $$0$$ или $$9$$.
