Упр.3.361 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Используя равенство $$a=bq+r$$, заполните пустые клетки таблицы.
- Сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера и различных цветов — белого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?
Используем равенство $$a=bq+r$$, где $$r<b$$.
1) Для первого столбца:
$$a=17\cdot 9+5=153+5=158$$
2) Для второго столбца:
$$458=b\cdot 27+2$$
$$27b=458-2=456$$
$$b=\frac{456}{27}$$
Так как $$456$$ не делится на $$27$$, в условии здесь, по-видимому, опечатка. Если взять $$a=461$$, тогда:
$$461=b\cdot 27+2$$
$$27b=461-2=459$$
$$b=\frac{459}{27}=17$$
3) Для третьего столбца:
$$258=16q+r$$
Так как $$258:16=16$$ и остаток $$2$$, получаем:
$$q=16,\quad r=2$$
Теперь найдём число флагов из трёх горизонтальных полос разных цветов: белого, красного и синего.
На верхнюю полосу можно выбрать любой из 3 цветов, на среднюю — любой из оставшихся 2, на нижнюю — последний цвет. Значит, всего:
$$3\cdot 2\cdot 1=6$$
Государственный флаг Российской Федерации среди них есть: это бело-сине-красный флаг.
Ответ
$$158;\ 17;\ 16;\ 2$$
Флагов можно составить $$6$$. Среди них есть Государственный флаг Российской Федерации.
