Упр.3.359 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Какое количество различных государственных флагов могло бы состоять из двух вертикальных полос одинакового размера и разного цвета — зелёного, красного и синего?
- Чему равен остаток от деления:
а) $$345$$ на $$10$$;
б) $$4967$$ на $$2$$;
в) $$4734$$ на $$5$$;
г) $$4856$$ на $$5$$;
д) $$1000$$ на $$3$$;
е) $$10\,000$$ на $$9$$?
Если на флаге две вертикальные полосы одинакового размера и разного цвета, то для левой полосы есть 3 варианта: зелёная, красная или синяя.
После выбора левой полосы для правой остаётся 2 варианта, так как цвет должен быть другим.
Значит, всего можно составить:
$$3 \cdot 2 = 6$$
Теперь найдём остатки от деления.
а) $$345 : 10$$. Последняя цифра числа 345 — 5, значит, остаток равен 5.
б) $$4967 : 2$$. Число 4967 нечётное, значит, остаток равен 1.
в) $$4734 : 5$$. Ближайшее меньшее число, делящееся на 5, — 4730. Тогда
$$4734 — 4730 = 4$$
значит, остаток равен 4.
г) $$4856 : 5$$. Ближайшее меньшее число, делящееся на 5, — 4855. Тогда
$$4856 — 4855 = 1$$
значит, остаток равен 1.
д) $$1000 : 3$$. Ближайшее меньшее число, делящееся на 3, — 999. Тогда
$$1000 — 999 = 1$$
значит, остаток равен 1.
е) $$10000 : 9$$. Ближайшее меньшее число, делящееся на 9, — 9999. Тогда
$$10000 — 9999 = 1$$
значит, остаток равен 1.
Ответ
6 вариантов флага; а) 5; б) 1; в) 4; г) 1; д) 1; е) 1.
