Упр.3.324 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите числа, если:
   1) их сумма равна $$488$$ и одно меньше другого в $$7$$ раз;
   2) их сумма равна $$4720$$ и одно больше другого в $$9$$ раз;
   3) их разность равна $$315$$ и одно меньше другого в $$8$$ раз;
   4) их разность равна $$567$$ и одно больше другого в $$8$$ раз.

1) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$7x$$. По условию их сумма равна 488, значит:

$$x+7x=488 \\ 8x=488 \\ x=488:8=61$$

Тогда большее число:

$$7x=7\cdot 61=427$$

Получаем числа 61 и 427.

2) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$9x$$. По условию их сумма равна 4720:

$$x+9x=4720 \\ 10x=4720 \\ x=4720:10=472$$

Тогда большее число:

$$9x=9\cdot 472=4248$$

Получаем числа 472 и 4248.

3) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$8x$$. По условию их разность равна 315:

$$8x-x=315 \\ 7x=315 \\ x=315:7=45$$

Тогда большее число:

$$8x=8\cdot 45=360$$

Получаем числа 45 и 360.

4) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$8x$$. По условию их разность равна 567:

$$8x-x=567 \\ 7x=567 \\ x=567:7=81$$

Тогда большее число:

$$8x=8\cdot 81=648$$

Получаем числа 81 и 648.

Ответ

1) 61 и 427; 2) 472 и 4248; 3) 45 и 360; 4) 81 и 648.