Упр.3.191 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Верно ли равенство: а) $$(75+22)\cdot4=75\cdot4+22\cdot4$$; в) $$(62+15)\cdot2=62\cdot2+15$$; б) $$(100-7)\cdot8=100-7\cdot8$$; г) $$80\cdot3-2\cdot3=(80-2)\cdot3$$?

Проверим равенства, используя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

а) $$(75 + 22)\cdot 4 = 75\cdot 4 + 22\cdot 4$$

Это верно, так как $$(a+b)\cdot c = a\cdot c + b\cdot c.$$

б) $$(100 — 7)\cdot 8 = 100 — 7\cdot 8$$

Это неверно, потому что должно быть:

$$(100 — 7)\cdot 8 = 100\cdot 8 — 7\cdot 8.$$

в) $$(62 + 15)\cdot 2 = 62\cdot 2 + 15$$

Это неверно, так как должно быть:

$$(62 + 15)\cdot 2 = 62\cdot 2 + 15\cdot 2.$$

г) $$80\cdot 3 — 2\cdot 3 = (80 — 2)\cdot 3$$

Это верно, так как $$a\cdot c — b\cdot c = (a-b)\cdot c.$$

Ответ

а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.